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难题本 | LeetCode395. 至少有 K 个重复字符的最长子串

题目链接: https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-with-at-least-k-repeating-characters/

题目

给你一个字符串 s 和一个整数 k ,请你找出 s 中的最长子串, 要求该子串中的每一字符出现次数都不少于 k 。返回这一子串的长度。

示例1

  • 输入: s = “aaabb”, k = 3

  • 输出: 3

  • 解释: 最长子串为“aaa”,其中”a“重复了3次

示例2

  • 输入: s = “ababbc”, k = 2

  • 输出: 5

数据范围

  • 1 <= s.length <= 104
  • s 仅由小写英文字母组成
  • 1 <= k <= 105

分析

没有任何思路,参照题解的分治法将此题解出,稍作记录。

首先,对于 s 中的所有字符,我们可以统计它们出现的次数,对于所有出现次数小于 k 的字符,答案中一定不包含它。

则我们只需要考虑这些字符之外的子串。我们可以遍历整个字符串,当某个字符出现次数小于 k 的时候,将其位置记录下来;我们凭借这些位点,可以将原字符串 s 分割成许多个子串,然后按照相同的办法去处理这些子串即可。

按照这样的分析,整个题目可以使用递归的写法来实现分治算法。

AC代码

class Solution {
public:
    int longestSubstring(string s, int k) {
        if (s.size() < k)
            return 0;
        
        // 统计频数
        vector<int> cnt(26, 0);
        for (auto ch : s)
            cnt[ch - 'a']++;

        // 记录分割位点
        vector<int> split;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++)
        {
            if (cnt[s[i] - 'a'] < k)
            {
                split.push_back(i);
            }
        }
        
        if (split.size() == 0)  // 无需分割
            return s.size();

        int start = 0;  // 当前子串的起点
        int res = 0;  // 最终答案
        for (auto pos : split)
        {
            // string.substr(pos, len)
            // 从位置pos开始的连续len个字符
            res = max(res, longestSubstring(s.substr(start, pos - start), k));
            start = pos + 1;
        }
        if (start != s.size() - 1)  // 对于最后一个子串
        {
            res = max(res, longestSubstring(s.substr(start, s.size() - start), k));
        }
        return res;
    }
};

参考资料

[1] 力扣官方题解.至少有K个重复字符的最长子串[EB/OL].2021-02-27

https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-with-at-least-k-repeating-characters/solution/zhi-shao-you-kge-zhong-fu-zi-fu-de-zui-c-o6ww/

[2] 负雪明烛.借本题帮助大家理解递归[EB/OL].2021-02-27

https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-with-at-least-k-repeating-characters/solution/jie-ben-ti-bang-zhu-da-jia-li-jie-di-gui-obla/

[3] ffreturn.C++超100%的分治解法[EB/OL].2021-02-27

https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-with-at-least-k-repeating-characters/solution/cchao-100de-fen-zhi-jie-fa-by-ffreturn-uygu/

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