错题本 | LeetCode1232. 缀点成线

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/check-if-it-is-a-straight-line/

题目

在一个 XY 坐标系中有一些点，我们用数组 coordinates 来分别记录它们的坐标，其中 coordinates[i] = [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。

请你来判断，这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上，是则返回 true，否则请返回 false。

分析

这种题目居然WA了一次。。。

依题意，判断给出的所有点是否都在同一直线上，我们只需要按照前两点的坐标计算斜率和截距，得到由前两点确定的直线方程，将后面的坐标套入此方程即可。

这题的特殊情况有两种：

一共只给出两个点。两点确定一条直线，直接返回true。
所有点垂直于x轴。这样的直线没有斜率，需要单独拎出来讨论（第一次提交就挂在这里了）。

直接放代码了。

class Solution {
public:
    bool checkStraightLine(vector<vector<int>>& coordinates) {
        // ax1 + b = y1; ax2 + b = y2
        // a(x1 - x2) = y1 - y2
        // a = (y1 - y2) / (x1 - x2)
        // b = y1 - ax1
        if (coordinates.size() == 2)
            return true;
        bool vertical = false;  // 垂直，无斜率
        float a = 0, b = 0;

        if (coordinates[0][0] == coordinates[1][0])
            vertical = true;
        else
        {
            a = (float)(coordinates[0][1] - coordinates[1][1]) / 
                (coordinates[0][0] - coordinates[1][0]);
            b = coordinates[0][1] - a * coordinates[0][0];
        }
        
        if (vertical)
        {
            for (int i = 2; i < coordinates.size(); ++i)
                if (coordinates[i][0] != coordinates[0][0])
                    return false;
        }
        else
        {
            for (int i = 2; i < coordinates.size(); ++i)
            {
                if (a * coordinates[i][0] + b != coordinates[i][1])
                    return false;
            }
        }
        
        return true;
    }
};